Двойнственост в линейното оптимиране. Приложения

Това ръководство е фокусирано върху теорията на двойствените задачи и нейното приложение в изследването на икономическите процеси. Теорията за двойнствеността играе ключова роля в линейното оптимизиране. Разбирането на оптималните планове, свързани с двойка взаимнодвойнствени задачи, е съществено за икономическия анализ на икономико-математически модели, както и при решаването на двойнствени задачи и матрични игри. Когато анализираме ресурсната ефективност в производството, естествено е да оценим как вложенията влияят върху продукцията. Основата на този анализ са принципите на двойнственост.

Двойствени задачи първоначално са били разгледани от Джон фон Нойман в контекста на теорията за матричните игри и тяхното разрешаване. Матричните игри представляват успешен метод за анализиране на вземането на решения. Всяка матрична игра може да се представи чрез решаване на две взаимнодвойнствени задачи, а решенията им определят смесената стратегия за всеки участник. Ръководството включва примери с двойка взаимнодвойнствени задачи, където всяка задача предлага множество оптимални планове; поради това всеки играч има възможност да избере измежду различни стратегии.

В настоящото издание са разгледани подробно разнообразие от алгоритми за разрешаване на двойнствени задачи и намиране на всички техни оптимални планове. Обсъждат се симплекс методът, негови модификации и дублиращият симплекс метод с акцент върху приложението им при получаване на оптималните планове.

Лицата, които използват ръководството, трябва да притежават основни познания по икономико-математическо моделиране - да бъдат запознати със симетричната и каноничната формация при линейното оптимизиране и техните характеристики; също така трябва да владеят симплекс метода за решаване именно каноничната задача от линейното оптимизиране. Работейки по примерите и задачите във всяка част от текста, студентите ще задълбочат знанията си относно разрешаването не само теоретично но практично приложими икономико-математически модели в управлението дейността им.

Ръководството е основано както научна литература така й учебни материали използвани от автора в университетските курсове по количествени подходи към управление , економически анализ 以及 игрите.
Изданието би било полезно не само за бакалаври или магистри студенти но още та специалисти работещи с количествени методики вътре финансирования или экономика .
Иван Иванов