Загадката на Алеф

През V и VI век преди Христа гърците осъзнават концепцията за безкрайността. Тази идея е толкова впечатляваща и невероятна, че смущава философите и математиците, които я откриват, причинявайки им страдание, лудост и дори поне едно убийство.

Кабалистите – еврейските мистици – също стъпват на основата на безкрайността по начин, подобен на гръцките мислители преди тях. Те разбират, че безкрайността може да се възприема както като неограничена група от несвързани обекти, така и като континуум. Въпреки това математическото проучване и развитие на различните аспекти на безкрайността остава в изчакване.

Галилей в края на живота си забелязва особености относно прекъснатата безкрайност. Математикът Болцано успява да направи прехода към непрекъсната безкрайност и разбира парадоксалната същност на безкрайните множества върху реалната права. Но Георг Кантор – основателят на модерната теория за множествата – е този, който напълно схваща важни истини за природата на безкрайността. При опитите си да улови истинското значение на различните нива от нея и анализира недосегаемия й характер чрез изследването й отвътре навън, той почти губи ума си. Все пак Кантор отключва врати към ново познание, които никой няма да затвори повторно. Защото след него математиката вече никога няма да бъде същата - било то заради свойствата му открити в сферата на безкрайното или капаните заложени в самия предмет изучаване. След като концепцията за безкарайност била до известна степен осъзната с рисковете от задълбочено разглеждане през последния век математика узрява до една по-систематизирана дисциплина.